机器学习记录之感知机

本文的CSDN

感知机原理参考博客：
【机器学习】感知机原理详解

感知机模型：f(x)=sign(w*x+b)

sign是符号函数

感知机模型的其中一个超平面是：w*x+b=0

w是超平面的法向量，b是超平面的截距

这个超平面把样本分为正负两类(结合sign()函数）

主要思路：
1.输入训练数据集：

将正负样本区分开

x = np.array([[3,3],[4,3],[1,1]],dtype=np.float64)
y = np.array([1,1,-1],dtype=np.float64)
l=len(x)
x_positive = []
x_negetive = []
for i in range(l):
    if y[i]==1:
        x_positive.append(x[i])
    else:
        x_negetive.append(x[i])
x_positive = np.array(x_positive)
x_negetive = np.array(x_negetive)

2.赋值w_0,b_0

w=np.array([0.0,0.0])
b=np.array([0.0])
lr = 0.5
square = lambda x:x*x

def sign(v):
    if v>=0:
        return 1
    else:
        return -1

flag=0

3.选取数据点(x_i,y_i)

4.判断该数据点是否为当前模型的误分类点,并进行更新

y_i(w*x_i+b)<=0时更新

while flag==0:
    for i in range(3):
        y_pred = sign(np.matmul(w, x[i])+b)
        if y[i] * y_pred < 0: #是误分类点。
            partial_w = (-y[i]*x[i])
            partial_b = (-y[i])

        #更新：
            w = w-lr*partial_w
            b = b-lr*partial_b

5.若为误分类点则转到第三步，直到没有误分类点为止

完整代码如下：

import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#训练数据
x = np.array([[3,3],[4,3],[1,1]],dtype=np.float64)
y = np.array([1,1,-1],dtype=np.float64)
l=len(x)
x_positive = []
x_negetive = []
for i in range(l):
    if y[i]==1:
        x_positive.append(x[i])
    else:
        x_negetive.append(x[i])
x_positive = np.array(x_positive)
x_negetive = np.array(x_negetive)

#参数定义
w=np.array([0.0,0.0])
b=np.array([0.0])
lr = 0.5
square = lambda x:x*x

def sign(v):
    if v>=0:
        return 1
    else:
        return -1

flag=0
#感知机学习算法是有误分类驱动的
while flag==0:
    for i in range(3):
        y_pred = sign(np.matmul(w, x[i])+b)
        if y[i] * y_pred < 0: #是误分类点。
            partial_w = (-y[i]*x[i])
            partial_b = (-y[i])

        #更新：
            w = w-lr*partial_w
            b = b-lr*partial_b


        #画图
        if w[1]==0:
            continue
        plt.xlim(0,10)
        plt.ylim(-5,5)
        plt.scatter(x_positive[:,0],x_positive[:,1],color='blue')
        plt.scatter(x_negetive[:,0],x_negetive[:,1],color='red')
        px=np.linspace(0,10,10)
        py=(-w[0]/w[1])*px-b/w[1]
        plt.plot(px,py)
        plt.pause(0.1)
        plt.clf()
        #检验
        rst=[]
        for i in range(3):
            if y[i]*sign(np.matmul(w, x[i])+b)>0:
                #分类正确，则记为1
                rst.append(1)
            else:
                rst.append(0)
        #如果全都分类正确
        if min(rst)==1:
            flag=1
            time.sleep(3)
            break
print('w=',w)
print('b=',b)

7.png